本篇主要是颉取几个点，简单介绍一下我们对于东风4B型车体外形的测量与建模过程。我们都知道各位已经看腻了做模型的发烧友们进车间摆尺子或者量报废车的文段，所以我们这篇不讲这些，而是说一些更有意思的事。如果您只关注我们的产品本身，可以只看一句话总结：我们通过原厂图纸、传统测量与补充技术测量、数字重建这三种途径，准确还原了东风4B型相对复杂的车体外形；要是您只想看到厂图以求安心，请您直接翻到文章底部关于厂图的段落；您若是对测绘和建模过程有兴趣的话，不妨同我们一起回顾一下东风4B模型的前半段故事。虽然现在写起来很轻松，因为有全套图纸背书，完全不用担心再引发对于形准的争论，但我们还是想讲点故事，因为要是靠图纸取胜那就体现不出来水平了。考虑到我们的公众号有2/5年龄在25岁以下关注者，我们也希望你们在学习中能比我们更认真地对待每一项任务。
回想5年之前我们作为模型玩家造火车模型的初衷，即是制作出一款能让我们自己满意的东风4B模型。东风4B型的司机室的端面（俗称前脸）是一个由三段不连续的曲面构成的一个拼接曲面，只靠三面图，根本无法准确建模，还原外观。以东风4B型机车在火车迷心中封神的地位，只要有人造中国火车模型，那就一定会有人造东风4B型。但可惜的是，已经有的这么多东风4B模型，总有人说前脸不准或没有“神韵”。于是在2015年，我们几个人机缘巧合地聚在一起，后来就有了东风4B和曙光模型的故事。
一、从零开始
权威读本《东风4B型内燃机车 结构·原理·检修》和大连厂编的《东风4B型内燃机车》里面的这张总装配图是所有业余爱好者建模的基础，也是被同业广泛使用过的图，当然它也是我们最开始所使用的参考图。回顾这段经历，彼时一无所知、一无所有的我们，就是从这张简图开始了我们最原始的工作。后来我们才明白，这张前CAD时代，工程师手绘的总装配图中的线条没有任何准确度可言。另外这张图本身的图幅本身也有变形，纵横比也不是均匀的。
仅仅这张图，今天回忆一笔带过，当年却也花了不下350个小时的作业时间
参照简图做的建模怎么都和真车都对不上，这是必然的结果。当时初涉工作的我们能想到去做的只有补充测量。于是长达数月，现在看来很没意义的实地测量工作就开始了。2016年1月先测量了1936号，因为这台车当时已被学校收做教具，而且当时作为报废车还没整修，没有安装排障器基座。这给测量工作带来了极大的便利——我们得以钻下车底，将该车彻头彻尾地完全测量了一遍。后来的几个月里又重点测量了包括4型在内的0431、0738、2615、3184、3568、6535、9161等车号，各厂主流款型的车基本上都测量到了。由于我们当时还都有其他私人的事情，谁都没把做模型太当回事，一般都是借着去机务段看朋友的机会，顺道量一下车。
车体侧墙等平面部分的测量是相对比较简单的，一般就是找起始点，再记录连续读数，然后加加减减整理出全部的尺寸数据。唯一可以算比较“科学”的地方是拿个小本子整理出一张表格，可以消除统计误差。处理数据就是用优质照片的像素读数做线性回归，再去和测量结果做印证，最后再和书里的那个“简图”做比较。如此下来的结果是可想而知的，一直在参考一张“离谱”的简图，建模又怎么会“有谱”。不过这些巨量的测量数据，在日后对于改款车型的建模还是发挥了很大作用的。
可以说，如果这个车不是东风4B型，我们可能根本没有耐心去投入这么大的精力去还原该车的前脸。东风4B型的前脸不是方正的，且有着看似复杂的曲面特征，所以就有人就发明了“神韵”一词来创造玄学。如果倒退回5年前，这个词在中国火车模型圈内满天飞，但现在这个词越来越少出现了，不是因为模型越来越没神韵了，而是模型圈子不再需要这种鬼画符替任何一个品牌来背书了。就像之前有个总被说有神韵的东风4B模型，其实整个车顶都是错的。
二、测量讲科学，建模用科学
前期的测量工作和建模工作是在同时进行的，如此反复迭代、递进改良。如果已经有了一个哪怕是很不准的建模，在其基础上不断用新测量的大量的数据去修正，从比较正确的基准线/面或者参考点出发，就可以拓展建模的可信范围，压缩不确信的范围。东风4B型虽说难做但是不难找，光是报废的可以爬的且外观完好的展示车，全国有几十台。
本段主要谈谈前脸的测量，因为其他部分的测量都是枯燥且重复性的过程，确实没什么好讲的。如果想在没有任何数据的基础上测量大曲面，就会发现连测量的基准点都是找不到的。实地测量必须是在一个极坐标或是笛卡尔坐标系下完成，这样所得到的坐标值才是有意义的。很多人针对各种型号模型发的所谓“考证照”“打脸照”其实大多不存在几何学上的依据。
我们是如何测量弧面的？当然是先从《东风4B型》书中找到最可靠的尺寸数据，就是车架长度，再以之为基准，利用踏板的可信位置作出基准水平线测量长度后做铅垂线定位其他低于前踏板的突出特征。东风4B型的一个外观特点，就是端面结构最突出的位置是在前窗下方的过渡线上，而这个位置的正下方又有一个走台板。国内外很少有同类构型的机车同时拥有这两个特征，所以测量遇上了极大的麻烦，我们只能先垂线定点，再向前凸出计算距离之后，反过来定前脸在走台板平面上中点的位置，然后通过三角对标志灯（俗称辅灯）内侧和外侧定点，再测量向后弧的距离。最后就是做一个网格，把这些点做成连续点。
解决了下半部分，上半部分又该怎么办？玻璃和雨檐怎么做测量？我们的做法是先得到挡风玻璃中脊的角度多个测量点的平均值（正好这里可以允许人站在踏板上一个手有支撑的情况下安全地测量），再根据下面连续曲面上特征点在纵轴上的投影点（用铅垂线很好布设）去标定窗沿的起始点和结束点。最后做完侧面内收角度的测后，就可定位角窗锥面了。
对于前脸的这个组合曲面，我们最后还用了一招就是激光打点测量，原理类似于上面的标定，只不过是不依赖任何主体内部特征为基准的标定。这个办法实际上局限很大，需要靠运气——因为它要求火车是静态展示的报废车（提供足够的空间去操作），一般来说这个报废车还得停在有地平方便你测量角度的地方。但是我们运气不错，找到了有测量条件的车。
我们熊总提出了一个假说，他认为该车前脸的功用决定了它不可能是铸造的，同时我们考证到的资料显示，对于板材成形而言，70-80年代造这个车能用的就只有600吨水压机和小型卷扳机，因此断定DF4前脸就一定是一个不含第三元的单曲面，而不会是双曲面。我们建模的时候照着这个思路往下走，确立了两个mesh模型，一个是柱面的，一个是旋转面的，然后分别按照这两种模型，去找对应的关键点，将之找到后，测量不变坐标系内的空间坐标，然后再绘入mesh模型的网格面看拟合结果。结论是，柱面更加符合实际状况。一年后当我们拿到厂图资料的时候，发现这个假设是完全正确的。
先前销量巨大的一个东风4B模型产品，车顶部分错的一塌糊涂（这甚至是我们几个创业者一直不买他出的4B模型的一个原因，也是我们自己造4B的一个原因）。对于车顶建模工作来说，机车的俯视照片在这个时候就很有用。2016年无人机管理远比现在宽松，但是也只敢在路外的保存车上方拍摄俯视图。可惜的是，无人机对付曲面拍摄捕捉也力不从心。作为修过GIS课程的人，我完全没法用我学过的遥感测量技术去标定这些图，因为镜头的视场不能预标定，标称焦距又不是实际焦距，所以没法去根据几何中心算边沿的线性变化率，除非你有一条直线做参考线，而这条线在镜头视场里面看起来是弯的。最后又回归到用人工实地测量来获取车顶的部分的尺寸数据。
在不断测量尺寸数据的同时，我们开始联系业内的设计师协助我们完善东风4B型的建模，此公是之前一个朋友介绍的，收钱不干活拖拖拉拉。我们后来发现后中止合作。浪费钱是小事，损失的时间对我们来说是无法估量的。此人后来就职于国内外多个模型厂牌。也带走过我们给他询价的其他数字图。
即便这个图，也比之前的一些厂牌出的前脸要好多了。不过这个版图的车顶前脸等等特征，和我们后来用厂图建模的产品相比，那还是错的让我们自己都不好意思承认是我们自己画的。
之后因为技术咨询的缘故，2016年底我们还接触了另一位独立工程师，他的故事更加精彩，因为我们希望测试叶片的新想法，当时不懂就委托于他，交了设计费大大方方发给了他整图。下图是我们2016年中的一版后被弃用的建模，您可以观察一下这个改进前的转向架齿轮箱是不是在别的牌子的模型上出现过。我们清楚地了解到他主导了此厂牌的设计。我们当然不好说此事缘何，也不做推定，但是比起后来一系列明目张胆不尊重著作权的行为，这个还算是好极了的了。
请各位，尤其是具有理工科普通高等教育本科以上学历的人相信中国的教育质量，很多时候“专业人士”只是诈骗更专业。比如上面提到的第二位，现在还因为其他事欠着我12500块钱。
请注意，只要是我们说出来的，必定查有实据。还记得我在DF5发布之前写的那篇文章里面的一句话吗——“有些事情不便多讲，也不想回忆。”我们以一种奇特的方式帮助了中国火车模型界，大抵如此。如果要总结的话，我只需要引用一句杨委员今年3月说的金句“我们把你们想的太好了”。
三、迟到的三维扫描技术
虽然我们2016年还没有像后来一样全心投入，但是也去了不同地方测量各种不同款型的东风4B型，不断地更新完善3D建模。但还是由于尚未拿到厂图的缘故，总在不断地纠结3D建模的前脸是否准确。
激光扫描仪第一个缺点就是众所周知的贵。如果为了测量一两个火车更新一遍工作站，外加以昂贵的湿租或购买仪器的方式获取扫描服务在经济上可以说难以承受。另外的一个缺点就是，具备足够精度的设备对光照非常敏感，因此其对被测量物的状态有非常高的要求。对于展示在户外的火车来说满足要求十分困难。再就是三维扫描仪需要海量的内存才能调出使用。普通版的Solidworks根本不支持，Creo勉强，但是速度感人，而支持最好的Autodesk系列软件的默认建模方式都不是Nurbs的，更是没法用。
所以我们想了想尝试了一下土法上马，用大质量的科研用转台构造一个稳定的测量基准点，转台上加上工业激光接收器模组，攒了一个用TTL传输激光测量坐标的同轴旋转电动激光慢速测量工具，并在2017年春季针对重点曲面部分，扫描了三台不同厂不同款型的东风4B型机车。但自制的这个工具对光照条件要求也不低，而且后续数据处理非常复杂，不能生成标准的点云文件，我们自己写了一个简单的脚本处理程序之后，才勉强能把扫描出的几何导入cad软件。所以后来我们在后续车型都有厂图资料的情况下，也很少再使用我们自己造的这个设备。
我们的东西也有个有意思的地方。搞CG和CV的都晓得一点基本的平滑算法，但是如果你扫的是个火车，点云又不密集，怎么办呢，直接用拉普拉斯矩阵特征分解那就糊菜了。用Diffusion Flow也没谱——因为点数不够，而且和漆面反射也有关，有时候还会有二次反射形成干扰（这时候TTL只记录其中一个数据），结果就是离散的点太多，这个时候如果贸然用了傅里叶变换之后滤波，频域分析构件数学模型可能花的时间比画图都多——显著无意义。权重的确定差不多是玄学，算子都无法顺利构造，那么就没有办法完成构造拉普拉斯算子然后用形成的曲率法向量倒算连续曲面的。
我们的办法就是，两次Kmean找中点（因为三轴都不确定），然后确定中点线，再拟合一个圆弧（多个R迭代），最后选一个在前脸中部均方差最小的三角网平滑曲面。
上图是平滑了6次的结果，做校正很好用，搞建模太差了。程序吃txt的数据，没个图形界面，就不献丑了。这方法实在太逗了，我们之后都不再用了，因为找到更好的办法了。其他比如借鉴SLAM相关处理算法等等的想法都想过，结果更差花钱更多而已。
用上述方法构造出的曲面和我们根据测量数据建模的曲面叠加后并没有带来需要调整的显著差异，这证明了两种方法都是可行有效的。但目前我们的技术也只能使其作为辅助使用，而且操作便利性上还有很多需要改进的地方，所以这个东西我们之后也没怎么再用过。我们今后若有时间和精力的话，也会继续开发完善三维激光扫描的设备。这是我们当时测试扫描设备的一点影像记录，昨天找资料的时候意外发现了。
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四、一锤定音的厂图
火车迷当中有爱好收藏铁路相关物件的不在少数，其中有一小部分是收藏图纸的。国内车迷手中的厂图，一般都是来自运用、维修等部门作为废纸淘汰处理掉的图册，我们手中图纸的来源亦是如此。2017年中，当我们在向各个生产厂询价准备开模的最后关头，我们终于拿到了东风4B型和东风5型的整套原厂图纸。东风4B型内燃机车的DJL-6系列图纸总共有80多盒，其中柴油机部分的图纸就占了有少一半，做模型用的上的图纸总共也就20多盒左右。但光找出并扫描这20盒图纸就用了一周多的时间。下面就从这几千张厂图里挑一些有代表性的向大家展示一下：
拿到厂图后，我们立刻参照图纸中的尺寸，又重新做了新的3D建模。虽图纸的到来让我们2016年多数的测量工作都变成了无用功，但令我们欣慰的是，我们先前根据自己实测数据的建模，与后来参照厂图的建模，最大公差都没有超过0.2mm。这也印证了我们的实地测量与三维扫描都是十分准确可靠的。但是很惭愧的是，模型制造时候的公差应该不止这个数。所以2019年之后我们也看开了，今后除了答应帮站段职教工作电子化的图纸以外，都不会死扣小数点后两位的误差，而是要把工作重心放到提高生产工艺上面，讲科学，多听专业人士的意见，尽量把尺寸的要求落实在注塑、压铸、喷漆、移印、五金件制作上，而不是辛辛苦苦画了无比精确的图，却被生产工艺打败。
我们最终还是选择了参照图纸所绘制的建模图，因为厂图还提供了很多之前难以测量部分的尺寸细节，如车底大架的细节在没有厂图的情况下是很难真实还原的。
当然，2016年的实地测量也不是完全的无用功，因为厂图中没有提供各改进型空气滤芯器及空调等零件的尺寸，先前的实测与三维扫描数据对于改款车来说还是完全必要的。总结一下，我们通过原厂图纸、实地测量、三维扫描这三种途径，获得了东风4B型机车的外观及内构的尺寸信息，再将三种途径的数据相互对比印证，准确还原了该车相对复杂的车体外形。
其实，对于东风4B型机车外观考证的整个过程，就是方法论的实践。自从提交硕士论文之后，我们就没有再做过几样真正以科学理念做行为指导的事，而从早期的统计、测绘、数据处理，以及绞尽脑汁想办法解决问题——虽然干的事也没什么技术含量，但是回味起来，远比之后和代工厂的恩恩怨怨要让人觉得舒服。起码你知道那是个东西，他就在那，你要做的不过是去了解它，再了解它。
下篇我们将介绍涂装及车体标识的考证过程与取样方法，同时也将结合此主题，公布第一批东风4B模型的车号局段。之后的两篇则会分别介绍电气功能和机械结构设计。
